Définition:
La probabilité est une mesure de la chance qu’un événement se produise. Elle est exprimée par un nombre compris entre 0 et 1, où 0 signifie que l’événement est impossible et 1 que l’événement est certain.
Formule de base:
La probabilité d’un événement A est calculée comme suit:
P(A) = nombre de cas favorables / nombre de cas possibles
Exemples:
1. Lancer une pièce de monnaie:
- Il y a deux cas possibles: pile ou face.
- Il y a un cas favorable pour chaque événement (pile ou face).
- P(pile) = P(face) = 1/2
2. Tirer une bille rouge d’un sac contenant 3 billes rouges et 7 billes bleues:
- Il y a 10 cas possibles (10 billes au total).
- Il y a 3 cas favorables (3 billes rouges).
- P(tirer une bille rouge) = 3/10
Règles de probabilités:
- La somme des probabilités de tous les événements possibles est égale à 1.
- La probabilité de l’événement contraire (A non) est égale à 1 – P(A).
- La probabilité de l’union de deux événements (A ou B) est calculée comme suit:
P(A ou B) = P(A) + P(B) - P(A et B)
Cas particuliers:
- Probabilité conditionnelle: La probabilité de l’événement A sachant que l’événement B s’est déjà produit.
- Indépendance: Deux événements sont indépendants si la probabilité de l’un n’influence pas la probabilité de l’autre.